روش نمونه گیری دومرحله ای برای برآورد تابع چگالی نرمال تحت تابع زیان خطای درجه دوم انتگرالی

یکی از دلایل اهمیت برآورد تابع چگالی احتمال، کاربرد آن در برآورد توابع نرخ شکست و هم چنین پی بردن به رفتار متغیرهای تصادفی است. در این پایان نامه ابتدا یک کلاس کلی از برآوردگرهای تابع چگالی معرفی و برخی از ویژگی های مجانبی آن بررسی خواهد شد. سپس با انتخاب یک معیار سنجش برآورد، به نام میانگین خطای درجه دوم انتگرالی، مسئله ی برآورد تابع چگالی، تحت فرض کران دار بودن این معیار، مطرح می شود. در ادامه، دنباله ای ازمتغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع از نرمال با واریانس نامعلوم، در نظر گرفته خواهد شد و برآورد تابع چگالی، تحت تابع زیان خطای درجه دوم انتگرالی، وقتی که تابع ریسک توسط مقدار ثابت و از پیش تعیین شده ا ی کران دار شده باشد، تعیین می گردد. به دلیل مفید نبودن روش های مبتنی بر حجم نمونه ی ثابت، روش برآوردیابی دنباله ای بایستی مورد استفاده قرار گیرد. سپس ویژگی های مجانبی مرتبه ی اول و دوم در مورد قاعده ی توقف و تابع ریسک بررسی خواهد شد. سرانجام سعی می شود آن چه به صورت نظری اثبات شده است با استفاده از شبیه سازی و هم چنین با استفاده از داده های واقعی، نشان داده شود.